多模光纤中的时空锁模、模式自清洁等效应为超强激光脉冲的产生和传输提供了新维度，然而多模系统中的非线性光场演化规律较为复杂，严格的理论分析和实验研究目前还面临一些挑战。来自Università degli Studi di Roma Sapienza的Stefan Wabnitz教授和Université de Limoges的Vincent Couderc教授合作，提出了一种新颖的时间分辨模式分解方法，用于精确测量公里级多模光纤中的模式能量在达到热平衡时的分布。实验研究了纯线性、伪线性、色散非线性和孤子等四种不同状态下的模式能量分布特征，观察到了孤子形成时由玻色-爱因斯坦分布向瑞利-琼斯分布的转变，对于人们理解多模光纤中的光场传播过程具有重要启发意义。

　　研究多模光纤（MMFs）中的模式传输对优化多模光学系统具有重要意义。其中，空间光束自清洁作为一种可以用来显著改善MMF输出光束质量的方法，可以随着输入功率的增加，将MMF输出的多模散斑横向光强分布整形为钟形光束，从而在高峰值功率光束传输、锁模光纤激光器和高分辨率成像系统中发挥作用，引起了研究人员的兴趣。

　　通过利用统计力学的工具，可以将光束自清洁描述为光子气体朝着其热平衡状态的不可逆演化。在热力学方法中，非线性的作用仅仅是通过四波混频（FWM）来诱导光纤模式间的光子交换，类似于气体中的粒子碰撞。然而，人们已经注意到，由光纤缺陷所引起的随机线性模式耦合（RMC）的存在会极大促进由热平衡所导致的模式能量交换。另一方面，当RMC优于FWM时，模式之间的功率分配会呈现出特殊的特性，了解这些特性可以简化对MMF传输系统的设计。

　　为解决上述问题，来自Università degli Studi di Roma Sapienza（罗马第一大学）的Stefan Wabnitz教授和Université de Limoges（利摩日大学）的Vincent Couderc教授合作，应用了一种新颖的时间分辨模式分解技术，可以在大跨度（几公里）的渐变折射率MMF中以前所未有的精度测量模式在达到热平衡时的功率分布。结果表明在GRIN光纤中，当低功率传输区域由RMC占主导时，长程模式分布会向热化态收敛，这种热化态可以用Bose–Einstein（BE）分布描述的模式能量关于模式传播常数的指数衰减来进行定量描述，此外没有观察到模式均分。相关研究成果发表于Photonics Research2023年第5期。

　　作为结果，本文分别在纯线性、伪线性、色散非线性和孤子等四种不同的传播状态下通过理论、数值和实验的方法进行了研究。结果表明，在存在RMC的情况下，BE分布最适合描述色散非线性和准线性两种情况下的长程多模光纤传输。在线性无序优于弱非线性的情况下观察到的BE分布揭示了高温热化过程，在该过程中，输入功率由基模扩散到高阶模，图1所示。

　　图1 实验采用长度为5 km的GRIN MMF，入射光源为1550 nm处的70 fs脉冲激光；其中入射光束相对于光纤轴线 μm。（a-c）输入脉冲能量为200 pJ时测得的近场模式分布，输出功率和平均模态功率分布；（d-f）输入脉冲能量为1.3 nJ时的相同线图，对应于多模孤子的形成，给出了RJ分布、指数分布和BE分布关于模式传播常数的拟合结果

　　与之相反，时空光束的凝聚在孤子区域中进行，并且在这种情况下的输出模功率分布接近于加权Rayleigh-Jeans（RJ）分布，如图1所示。其中，这两者所观测到的分布的不同可能与玻璃态有关。此外，进一步的研究可以解决线性和孤子传输间的中间态问题，从而可以观察到输出模式分布的神奇变化。

　　Mario Zitelli，他分别于1995年和1999年获得罗马第一大学的电子工程学士学位和应用电磁学博士学位。1997年至 1999 年，他在 Fondazione Ugo Bordoni（FUB）工作。自 1999 年以来，他在多家电信公司担任高级研究员和研发经理，包括Pirelli Submarine Telecom Systems（意大利米兰）、QPlus Networks Inc.（加利福尼亚州长滩）、Santel Networks Inc.（加利福尼亚州弗里蒙特）、CNET France-Telecom（法国兰尼翁）、TelCon（意大利罗马）、OCEM Airfield Technology（意大利瓦尔萨莫吉亚）、Leonardo（罗马波梅齐亚）、Selex System Integrations（美国堪萨斯州奥弗兰帕克）、Argos Ingegneria（意大利罗马）、Photoneco ltd（英国伦敦）。他目前是罗马第一大学“Sapienza”学院DIET系的研究员。他的研究领域包括非线性光纤传输、量子通信、空间非线性效应、先进光学调制格式和光度测量。他撰写/合作撰写了80多篇国际学术论文和会议报告，获得6项国际专利，是欧盟、北约和 FILAS 的5个研究项目的成员/合作负责人，搜索到他82篇文献，有433次引用，h指数为13。

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